Qué es el interés compuesto y como se calcula

interés compuesto

El mundo de las finanzas es tan extenso y completo, que incluso tiene su propio vocabulario, el cual deberías conocer, por lo menos lo básico, si quieres tener éxito dentro de este. Uno de esos tantos términos existentes es el del interés, que de manera sencilla, podríamos definir como el precio a pagar por la adquisición de una deuda, o la rentabilidad que puede generar un ahorro.

El interés, por otra parte, se clasifica en dos, conocido como interés simple y el compuesto. En este artículo vamos a enfocarnos en el interés compuesto.

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es aquel que se suma al capital inicial de una inversión, junto con los rendimientos generados en un plazo de tiempo determinado. De manera sencilla también podríamos decir que es la acumulación de rendimiento sobre rendimientos anteriores (capital inicial más interés acumulados).

Algunas personas tienen la creencia de que el interés compuesto se fija si una inversión o crédito tiene plazos superiores a un año, cosa que es totalmente errada, ya que este tipo de interés es fijado con antelación por las partes firmantes de un acuerdo, o por la rentabilidad que pueda generar una inversión.

Aunque el interés compuesto puede ser fijado tanto en créditos como en inversiones de capital, lo más común es que solamente se aplique en esta última. Ya que los bancos tienen como normal general ofrecer créditos con tasas anuales fijadas en base al valor de la deuda.

Ten cuidado de confundir el interés compuesto con los intereses de mora o variables, ya que son completamente diferentes. El primero se aplica sólo si te retrasas en el pago de una cuota del crédito; mientras el último está relacionado con la fluctuación en el valor del interés en sí, y no del capital o deuda acumulada.

Elementos del interés compuesto

Para comprender mejor al interés compuesto, es necesario dejar en claro los elementos que lo componen, o para decirlo de otra manera, aquello que usamos como base para su cálculo y/o comprensión de resultados.

El Capital, este es un dato base en el mundo de las finanzas, y se refiere a la cantidad de dinero con que se inicia una actividad, entiéndase por ello inversión, ahorro, o incluso un crédito.

El interés, esta es la cantidad de dinero generado en base al capital, puede deberse a una rentabilidad de dicho capital, o a un pasivo por concepto de deuda.

La tasa, es una medida usada para entender porcentualmente la cantidad de dinero que generará los intereses de un capital.

La capitalización, de forma sencilla, podemos decir que es la representación del número de veces en que los intereses generados se reinvertirán durante un determinado periodo de tiempo, que por lo general es un año.

Características del interés compuesto

 Ahora que ya tenemos clara la definición del interés compuesto y sus elementos, pasemos a aquello que lo hace diferente, o lo que es igual, sus características:

1.  No hay un tiempo establecido para la inversión, tanto las de largo como corto plazo pueden aplicar el interés compuesto y obtener una rentabilidad aceptable.

2.  El capital de la operación va creciendo de forma progresiva con el paso del tiempo, ya que los intereses generados se van sumando.

3.  La tasa de interés se aplica sobre un capital diferente, debido a la sumatoria de intereses pasados.

4.  Los intereses generan más intereses.

5.  Aunque es posible obtener buenos resultados en cualquier periodo de tiempo, mientras más largo sea este, mayor será la rentabilidad generada por la acumulación de intereses.

Ventajas del interés compuesto

 Son muchas las ventajas de tener una inversión a base de tasas compuestas, pero vamos a mencionar las más relevantes. Ten en cuenta que las ventajas solo se aplican en el caso del ahorro y la inversión, no en el del crédito.

–        Los intereses generados con anterioridad, se vuelven a invertir, haciendo que el capital crezca a un ritmo superior a lo esperado.

–        Los beneficios generados en cortos periodos de tiempo no pueden ser retirados, ya que estos sirven como reinversión acumulada en el capital inicial. Aunque puede sonar como algo negativo, ten en cuenta que esta es la clave para una mayor ganancia.

–      No solo los inversores particulares ven beneficios en este tipo de interés, también lo hace la económica en su conjunto. Como el capital generado más los intereses acumulados serán reinvertidos en la economía, esto promueve mayores tasas de crecimiento a final de cada año.

–        No existe un monto mínimo para poder invertir con el interés compuesto, lo que permite democratizar las finanzas, haciendo que cualquier inversor, independientemente de su nivel de ahorro, pueda generar ganancias considerables.

–    Este tipo de intereses no requiere de un plazo fijo para obtener beneficios. Aunque, también es cierto que las inversiones a largo plazo siempre son más rentables que las cortas. 

Diferencia entre el interés compuesto y el interés simple

Podríamos decir que hay dos diferencias claves entre el interés siempre y el compuesto, y estas son:

1.  Mientras que el interés compuesto se suma periódicamente al capital generado para luego ser reinvertido, el interés simple no lo hace.

2.  Gracias a que el interés simple se calcula tomando como referencia el capital base, sin intereses acumulados, la tasa siempre será la misma.

¿Cuál tipo de interés es mejor?

No existe una única respuesta para esta interrogante, ya que todo va a depender del escenario en el que nos enfrentemos. Por ejemplo, en el caso de ingresar a un fondo de inversión o ahorro, lo mejor es el interés compuesto, ya que te garantiza una mayor rentabilidad. Mientras que a la hora de solicitar un crédito, el interés simple es el ideal, ya que tienes la certeza de que la tasa de interés, al igual que las cuotas mensuales, no cambiarán durante el plazo fijado para liquidar la deuda, dándote margen para la planificación financiera. 

¿Cómo se calcula el interés compuesto?

Calcular el interés compuesto puede ser un poco complejo, por lo que no es de extrañar que la mayoría de las personas, en vez de realizar las cuentas de forma manual, opten por calculadoras especiales o herramientas en la web. En esta sección te vamos a mostrar las fórmulas para obtener el interés compuesto, además de algunos ejemplos que servirán de guía.

Para obtener el resultado final generado por una inversión con interés compuesto, debes contar con tres datos claves: el capital inicial, representado por el símbolo CO, la tasa de interés anual generada, representada por el signo Ti, por último necesitaremos el periodo de tiempo que va a durar la inversión, que tiene por representación el símbolo ^t.

Nota:

Si quieres agilizar tu cálculo hemos preparado esta calculadora de interés compuesto para que puedas realizar tus operaciones de forma más rápida!

Fórmula del interés compuesto

Ahora bien, si tomamos como referencia lo antes expuesto, la fórmula de nuestro beneficio por intereses compuestos sería:

Capilar final = CO x (1+Ti) ^t

Vamos a ponerle unos números a esta fórmula para comprender mejor sus dimensiones. En este ejemplo el capital inicial (CO) son 100 euros, la tasa de interés (Ti) es del 10%, representado como 0.10/10, mientras que el plazo de la inversión es un año. Esto da como resultado:

Capital final = 100 X (1 + 0.10/1) ^ 1

En este ejemplo el capital final sería 110 euros, luego debes volver a hacer la fórmula, pero en vez de poner 100 como CO, vamos a colocar 110 euros, y así sucesivamente, dependiendo de la cantidad de años que dure la inversión.  

¿Cómo calcular el interés compuesto por periodo de tiempo?

La fórmula base sobre los intereses compuestos toma a un año como referencia del periodo de inversión, sin embargo, como ya lo hemos visto antes, hasta una inversión a corto plazo puede obtener beneficios compuestos, por lo que vamos a ver otras fórmulas con tiempos más variados.  

Interés compuesto por semestre

Para obtener un resultado semestral, es necesario ejecutar dos pasos, en el primero procedemos a definir la tasa de interés anual dividido en dos, ya que un caño tiene dos semestres, y luego con ese resultado procedemos a determinar cuál será nuestro capital final. Vamos a hacer un ejemplo tomando como base los mismos datos de la primera fórmula.

Tasa de interés: Ti/2, a lo que es igual: 10/2 = 5 por ciento.

Ahora que sabemos que Ti es 5, podemos hacer nuevamente la fórmula.

Capital final = 100 X (1 + 0.5/1) ^ 1

El resultado de esta operación es: 105 euros. 

Interés compuesto por mes

En el caso de sacar el capital final por mes, llevaremos a cabo el mismo procedimiento que con las operaciones semestrales, solo que en vez de dividir la tasa de interés por 2, lo haremos por 12, que como habrás deducido, es la cantidad de meses que tiene un año.

Nuestra fórmula quedaría así:

Primer paso: Ti/12, o lo que es igual: 10/12= 0.83 por ciento.

Segundo paso: Capital final = 100 X (1 + 0.83/1) ^ 1

El resultado de esta operación es: 100,83 euros.

En este ejemplo volvimos a utilizar 100 euros como capital inicial y una tasa de interés anual del 10 por ciento. 

Interés compuesto diario

 Este es el mínimo a usar para poder determinar la rentabilidad compuesto de una inversión, al igual que en las otras fórmulas, primero se saca la tasa de interés anual, la cual se dividirá entre los 365 días que tiene un año. Recuerda, en este ejemplo volvemos a usar 10 por ciento como tasa de interés y 100 euros como capital inicial.

La operación queda así:

Primer paso: Ti/365, o lo que es igual: 10/365= 0,027por ciento.

Segundo paso: Capital final = 100 X (1 + 0,027/1) ^ 1

El resultado de este ejemplo es: 100,027 euros.

Ejemplos de inversiones con interés compuesto

Ejemplo de interés compuesto por años

Si todavía tienes dudas sobre el cálculo del capital final de una inversión con tasas compuestas, te dejamos algunos ejemplos prácticos.

Comencemos por algo básico, una inversión de mil euros, la cual mantendrás en un fondo de inversión por 3 años con una tasa de interés fija del 10 por ciento.

Comencemos sacando el capital final del primer año:

 Capital final = 1000 X (1 + 0,10/1) ^ 1 = 1100 euros

Para el segundo año nuestro capital inicial pasa de 1000 a 1100 euros, por lo que repetimos la fórmula pero ahora con 1100 euros como CO.

Capital final = 1100 X (1 + 0,10/1) ^ 1 = 1210 euros

Para el tercer año el CO será de 1210 euros.

Capital final = 1210 X (1 + 0,10/1) ^ 1 = 1331 euros

Al final del periodo de inversión, nuestro capital tuvo una rentabilidad del 33.1 por ciento, alcanzado los 1331 euros.

Ejemplo de interés compuesto por períodos mensuales

Vamos a hacer otro ejemplo, pero con un periodo de tiempo más corto, pongamos una inversión de 1000 euros a una tasa de interés anual del 6 por ciento, por tan solo dos meses. En este ejemplo usaremos la fórmula que vimos anteriormente para resolver intereses mensuales y la repetiremos por el número de meses de la operación, que en este caso son solamente dos.

Comencemos sacando la tasa de interés:

Ti/12 es igual a 6/12, dando como resultado una tasa de interés mensual del 0.5 por ciento.

Ahora que ya tenemos el Ti, hacemos nuestro fórmula:

Capital final = 1.000 X (1 + 0,05/1) ^ 1 = 1.005 euros

Como puedes notar, durante este primer mes nuestro capital final aumentó un 0,5 por ciento, pero vamos a terminar de resolver el ejemplo calculando el otro mes que falta, en donde repetimos todos los datos, con la diferencia de que en vez de colocar 1000 euros de CO, usaremos 1005.

 Capital final = 1.005 X (1 + 0,05/1) ^ 1 = 1.010,025 euros

Al final, nuestra inversión generó una rentabilidad equivalente al 1,0025 por ciento del capital inicial.

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